Знижка зменшує суму, яка залишається з кожної проданої одиниці після змінних витрат. Щоб оцінити, чи компенсує це більша кількість продажів, порівняйте маржинальний дохід з одиниці до і після знижки. Розрахунок показує потрібний приріст обсягу, але сам по собі не доводить, що покупці куплять більше.

Суть задачі

Маржинальний дохід з одиниці — це ціна продажу мінус змінні витрати, пов’язані з цією одиницею. Він не є чистим прибутком: із загального маржинального доходу ще покривають постійні операційні витрати.

Для порівняння використовуйте однаковий період і ту саму базу обліку. Ціна та змінні витрати мають стосуватися однієї одиниці, а кількість продажів — одного й того самого періоду. Відсоток знижки рахуйте від старої ціни, якщо саме так її задано; відсоток приросту кількості — від старої кількості продажів.

Якщо маржинальний дохід після знижки менший, кожна одиниця робить менший внесок у покриття витрат. Щоб зберегти загальний маржинальний дохід, потрібно збільшити кількість продажів у відповідній пропорції.

Як порахувати

Позначте стару ціну як P₀, нову — P₁, старі й нові змінні витрати на одиницю — V₀ та V₁. Маржинальний дохід до знижки: C₀ = P₀ − V₀. Після знижки: C₁ = P₁ − V₁.

Потрібний множник кількості: C₀ / C₁. Тобто нова кількість має дорівнювати старій кількості, помноженій на C₀ / C₁. Приріст у відсотках: (C₀ / C₁ − 1) × 100%. За незмінних змінних витрат можна скористатися коротким записом: (стара ціна − змінні витрати) / (нова ціна − змінні витрати).

Ділення має сенс лише тоді, коли знаменник не дорівнює нулю. Якщо потрібно зберегти додатний загальний маржинальний дохід, маржинальний дохід з одиниці після знижки має бути додатним. За нульового або від’ємного значення нарощування кількості не дасть потрібного додатного внеску в межах цієї моделі.

Якщо знижка вимагає додаткових постійних витрат, простого збереження старого загального маржинального доходу недостатньо. Для збереження операційного результату врахуйте зміну постійних витрат: потрібна кількість після знижки = (стара кількість × C₀ + приріст постійних витрат) / C₁. Період для витрат і продажів має збігатися. За додатного приросту постійних витрат і додатної цілі C₁ має бути додатним.

Окремо перевірте потужність: чи можна фізично обслужити потрібну кількість у вибраному періоді. Якщо розрахована кількість перевищує доступну, знижка не забезпечить ціль за наявних обмежень. Для неподільних одиниць потрібну кількість округлюйте вгору.

Умовний приклад

Умовний приклад: ціна — 100 грн за одиницю, змінні витрати — 60 грн на одиницю, знижка — 10% від старої ціни. Для простоти припускаємо, що змінні витрати на одиницю не змінюються. Усі величини порівнюємо за один і той самий період.

Нова ціна: 100 × (1 − 0,1) = 90,00 грн. Знижка становить 10,00 грн, оскільки її базою є стара ціна 100 грн. Старий маржинальний дохід з одиниці: 100 − 60 = 40,00 грн. Новий: 90 − 60 = 30,00 грн.

Множник кількості: 40 / 30 = 1,33 після округлення до двох знаків. Приріст: (40 / 30 − 1) × 100 = 33,33%. Отже, щоб зберегти загальний маржинальний дохід за незмінних змінних витрат і без додаткових постійних витрат, кількість продажів має зрости на 33,33% від старого рівня. Якщо старий обсяг позначити Q, орієнтир для нового — Q × 40 / 30; для цілих одиниць результат округлюють угору.

Типові помилки

  • Рахувати приріст кількості від нової кількості. База відсотка приросту — старий обсяг продажів.
  • Віднімати від ціни лише знижку й не враховувати змінні витрати. Для порівняння важливий маржинальний дохід з одиниці.
  • Змішувати періоди: наприклад, зіставляти місячні витрати з кількістю продажів за інший проміжок часу.
  • Вважати, що потрібний приріст обсягу гарантований. Формула визначає поріг, а не прогноз попиту.
  • Ігнорувати додаткові постійні витрати або межі потужності. За таких умов потрібна окрема перевірка.
  • Називати збережений маржинальний дохід чистим прибутком або сумою, яку може забрати власник. Спрощена операційна модель не охоплює всіх зобов’язань бізнесу та особистих виплат власнику.

Що зробити у своєму бізнесі

1. Виберіть спільний період порівняння й зафіксуйте стару ціну, змінні витрати на одиницю та звичну кількість продажів.
2. Обчисліть нову ціну за умовами знижки, а потім маржинальний дохід з одиниці до і після неї.
3. Поділіть старий маржинальний дохід на новий. Переведіть множник у відсоток приросту, використовуючи старий обсяг як базу.
4. Перевірте, чи вміститься потрібний обсяг у доступну потужність, і окремо врахуйте можливі додаткові постійні витрати.
5. Порівнюйте результат із фактичними продажами за тим самим періодом, не підміняючи розрахунковий поріг прогнозом.

Для повторення арифметики можна скористатися калькуляторами на porahuy.biz, якщо відповідний розрахунок підходить до вашої задачі.

Практичний посібник редакції Порахуй. Числові приклади умовні; висновки залежать від зазначених припущень. Дата підготовки: 2026-10-22.